精密高效的脉冲波形调控是大型激光装置满足惯性约束聚变实验需求的重要技术之一。脉冲波形生成原理是通过编辑任意波形发生器中每个子脉冲的电压值，经电光调制器转换为光脉冲强度形成任意形状的激光脉冲轮廓。在电光转换过程中，各子束响应过程并非线性且子束间存在个性差异。为实现此条件下精密高效的脉冲波形调控，制定并开发了基于闭环迭代思路的激光脉冲波形快速调控方法。实验结果表明，算法可在10 min内实现任意脉冲波形整形，并具备23∶1高对比度脉冲波形调控能力，调控精度均优于10% (rms)，满足常规物理实验运行条件下对激光参数调控的精度和效率需求。
高功率激光装置；脉冲整形；迭代算法
惯性约束聚变（ICF）采用激光装置产生的高能量激光脉冲作用于物质。不同实验的激光脉冲形状需求不同，且束间激光脉冲的一致性对精密物理实验成败至关重要。国外高功率激光装置，如美国国家点火装置（NIF）和法国兆焦耳激光装置（LMJ），均是由前端产生激光脉冲并进行时间轮廓整形，然后由预放大器和主放大器进行能量放大和空间扩束，最后经终端系统频率转换为三倍频光。为了实现所需的三倍频光时间脉冲轮廓，需要执行两步流程。首先，采用逆算模型从目标三倍频脉冲反演计算出预放段重频目标波形，然后在重频波形测量点与前端任意波形发生器之间进行闭环迭代。NIF采用的闭环方式是在波形幅度调制系统中用任意波形发生器对45 ns方波进行雕刻，并在迭代过程中引入了一个基于电压调整量变化的调整因子来应对非线性响应带来的问题。当波形闭环连续6次迭代的标准偏差优于设定阈值时，则满足收敛要求停止闭环。NIF子脉冲为300 ps的高斯电脉冲，为获得小于100 ps的上升沿，引入了方波调制器对激光脉冲边缘进行裁剪。此外，NIF子束间具有良好的一致性。通过开发软件、集成算法和策略，NIF实现了1 h自动闭环48个脉冲波形的能力。
其他在建或建成的大型激光装置同样迫切地面临精密波形调控能力的建设以满足物理实验需求。由于各个装置的个性差异，NIF装置的方式并不完全适用于其他装置。对于我国ICF激光装置来说，每个子束独立可调且具有明显增益差异。此外，任意波形发生器的子脉冲是100 ps的高斯电脉冲，能天然地产生更陡峭的上升沿和下降沿。针对我国装置的特性，需专门定制算法和策略，开发脉冲波形闭环软件。
本文介绍了我国ICF激光装置脉冲波形调控技术。在子束差异显著且电脉冲幅度转变为光脉冲幅度过程是非线性响应过程的场景下，通过开发算法、制定策略和软件，实现了适用于所有子束的高效率、高精度脉冲波形闭环调控能力。
脉冲波形整形过程是通过任意波形发生器产生许多脉宽为100 ps的单元电脉冲，电脉冲作用到电光调制器对光脉冲强度进行调节。当堆积不同数量、不同电压值的单元电脉冲时，即可产生不同形状的光脉冲。图1展示了电脉冲堆积与光脉冲输出的示意图。整形后的光脉冲再继续传输和放大。
图1 脉冲堆积实现波形轮廓整形
由于器件、预放重频增益的差异，各路所表现出来的响应曲线并不相同。测试发现，即使在同一路中，不同数量的电脉冲堆积所产生的电光幅度响应也不同，如图2所示。也就是说，电脉冲相互间存在着级联效应，即对邻近的幅度响应产生贡献。但其响应过程仍存在着非线性响应的共性特征，在低电压区响应迟钝，在高电压区出现饱和效应。基于以上特性，很难用一个简单的响应函数来描述复杂的脉冲轮廓整形，因此，我们仍然采用基于闭环迭代的策略进行脉冲波形整形。
图2 不同数量子脉冲堆积的电光响应曲线
图3是实现脉冲波形闭环整形的流程设计。首先，由任意波形发生器产生初始电脉冲序列，作用于电光调制器后生成初始光脉冲形状；初始脉冲经传输放大后在测量点由示波器捕获脉冲形状；之后由闭环软件计算目标波形和实测脉冲波形的差异；若此差异满足偏差要求，则输出该电压波形，若不满足，则根据差异完成电压调整，调整后的电压值再次加载到任意波形发生器上，直至实测脉冲波形满足要求。迭代流程中电压波形加载和计算时长通常在5 s内，脉冲波形采集时间通常可以控制在20s内，则单轮流程可控制在30 s内，按最多迭代次数20轮计，通常10 min内可完成一个脉冲波形调控。
图3 脉冲波形闭环流程
闭环流程的核心是迭代算法，其基本思路是补偿偏差。假设电脉冲作用于电光调制器的过程是线性的，则在一个脉冲波形序列的第i个位置处应加载的电压
Vi=VmaxGi
式中：Gi是归一化目标波形位于第i个取样点处幅值；Vmax是任意波形发生器上最大可用电压；Vi是该位置点处应加载的电压。实际上，电光响应过程是非线性的，再加上邻近子脉冲的级联响应，其过程更为复杂。因此，测量波形与目标波形之间会存在响应的偏差，根据此偏差进行电压修正
ΔVi=k(Gi−Mi)VmaxGi
式中：Mi是归一化实测波形位于第i个取样点处幅值；k是引入的一个调整因子，用来提升迭代效率和精度。随着迭代结果逐渐逼近目标，调整因子的值也是动态调整的。依据大量调整经验和效果获得了图4中黑线所示的阶梯调整因子，其大多数时候使脉冲波形闭环迭代具有很好的收敛性，但当实测脉冲波形与目标波形偏差处于阶梯处时，收敛出现震荡。为此参考了图2的响应曲线，考虑将响应曲线的趋势结合到阶梯调整因子中，获得了图4中红线所示的优化后调整因子。且偏差量超过设定的图示范围时，调整因子直接取最大值。
图4 调整因子随偏差量的取值变化
当计算测量波形与目标波形的偏差量时，测量波形与目标波形之间必须实现一致的时序对齐，否则将导致下一轮偏差计算错位，进而打乱整个闭环流程。通常的波形对齐方式采用上升沿对齐、下降沿对齐或质心对齐。当脉冲波形没有陡峭的上升沿或者下降沿时，上升下降沿对齐是无效的。而质心对齐对正在调整的、时间积分面积不断变化的波形来说也不适用。本闭环流程中采用添加一个时间基准脉冲的方式，如图5所示，在任意波形发生器上与整形脉冲下降沿间隔1 ns的位置增加一个电脉冲，利用该电脉冲形成的高斯光脉冲的峰值确定整形脉冲波形时间窗口，实现与目标波形稳定的时序对齐。当闭环流程完成后存储电压波形时，去掉基准脉冲。
图5 利用基准时序脉冲对齐测量脉冲与目标波形
不同电缆在传输电信号过程中，响应性能不同，导致信号上升沿坍塌，在电光转换形成光脉冲轮廓时，光脉冲轮廓上升沿出现相应的坍塌，如图6所示。在闭环逼近目标波形的过程中，上升沿需进行过量校正。在此过程中，由于电脉冲序列首点左侧不存在其他电脉冲的级联耦合作用，首个电脉冲将会过度修正而使上升沿形成尖峰。
图6 电信号经不同电缆传输后产生不同光脉冲响应
为了避免首个电脉冲过度修正，必须对其进行电压值干预。通过多次测试和优化，每一次迭代计算后，首个电脉冲的电压设置如下
V1=V2
式中：V1和V2分别是第一、第二个子脉冲电压。
受限于光纤传输和空间光传输的各种效应，如幅频效应，测量条件和算法整形能力、整形输出脉冲波形与目标不可能完全一致，且脉冲波形迭代收敛到一定程度后出现震荡。脉冲波形收敛程度以测量波形与目标波形之间偏差的均方根（式（4））来表征，其值越小，收敛度越好。此外，由于上升下降沿在测量上的响应度不足，连续脉冲波形的第一个点和最后一个点以及整形脉冲波形的台阶处不计入均方根计算。目前采用的策略为设置固定的闭环次数，到达设定次数闭环即停止。每次迭代计算的电压值、均方根（rms）值均暂时存储，待闭环结束后，从中自动挑出rms值最小的电压值作为最终闭环输出。
根据以上算法和策略，我们在装置上开展了大量测试，并开发了软件平台，形成应用。在图3所示的闭环流程中，任意波形发生器的可调电压范围为0～0.35 V, 电信号子脉冲脉宽100 ps，激光波长1053 nm，整形、放大后的重频脉冲采用光电探头和示波器测量。光电探头的波长响应范围为300～1100 nm，响应时间为60 ps，示波器采样率为8 GHz。闭环控制系统执行时，计算示波器测得的波形与目标波形偏差，通过式（2）修正后重新加载电压至任意波形发生器。闭环系统将重复此流程直至设定的闭环次数结束。图7是在装置三条不同子束中开展的不同形状的脉冲波形闭环，分别是指数波、整形波形和23∶1高对比度脉冲。每个脉冲波形设定了20次闭环，耗时约8 min，闭环结束后自动从中输出最优闭环结果。三种脉冲波形的最优闭环结果分别出现在第5次用时2 min、第20次用时8 min和第16次用时6 min，其rms值分别是2.98%、5.11%和8.29%。其中，指数波和整形波形是通过目标波形直接生成初始输入电压，测量噪声和幅频调制没有进行精密控制；而为了保障23∶1高对比度脉冲波形的闭环精度和效率，初始输入电压采用历史类似脉冲波形的电压加载、测量噪声和幅频调制均控制到最低后才进入闭环流程。
图7 三种脉冲波形的闭环结果
从闭环结果来看，图7（a）和图7（b）都存在指数波形状部分，由于幅频调制的影响，图7（a）指数波部分偏差大于图7（b），图7（b）和图7（c）都存在脚平台部分，且图7（c）的脚平台更低，但由于对图7（c）的脉冲测量信噪比进行了优化，其脚平台偏差远远小于图7（b）。通常，为了获得脉冲波形整体rms优于10%的整形精度，10∶1左右的普通脉冲信噪比应控制在15∶1以上，幅频调制对比度需控制在0.1以下，20∶1以上高对比度脉冲波形应将信噪比控制到40∶1以上并消除调制。而调控效率会受到调控灵敏度影响，在图2所示的低电压和饱和电压区，调控能力迟钝。因此整形波形闭环次数多于简单脉冲波形，越高对比度的脉冲波形需要的闭环次数则更多。为了减少迭代次数，可以优化初始加载电压，如使用历史类似脉冲波形电压、抬升低平台电压、建立机器学习等方式。图7（c）的初始电压使用了历史类似脉冲波形的电压，大大减少了后续迭代次数。调控效率同时也受硬件、软件及使用策略的约束，如示波器采集时间、软件是否支持多子束并行等。软件和使用策略应基于操作可靠性和便捷性进行开发和制定，以实现高效脉冲波形整形。
基于ICF物理实验对激光参数多样性和复杂性的需求，以及装置各子路存在个性差异且独立可调的特点，本文中，开发了具有适应子束差异的波形迭代算法，可在10 min内实现10∶1对比度左右的任意波形整形，并具备23∶1高对比度波形调控能力，调控精度均优于10% (rms)。但对于更高对比度脉冲波形整形，需提升波形质量和测量条件，优化算法。通过流程和软件控制，算法可满足多子束并行的自动波形调控。
